实验一 | 最小二乘法

课堂练习

  1. 在直线 y = 5x + 3 附近生成服从正态分布的随机点(0,10) 50个,作为拟合直线的样本点

  2. 利用最小二乘法(least square)原理,自定义拟合实现这些随机点的一元线性拟合方程y=ωx+b

  3. 调用函数库完成随机点的一元线性拟合方程y=ωx+b

  4. 绘图描绘随机点、两种方法得到的拟合方程直线

课堂练习思路

  1. 设置x取值,(0,10)以内的正态分布随机数

  2. 根据y=5x+3加微小随机扰动,得到y。即得到模拟的50个点

  3. 定义mean x,mean y

  4. 初始化Sum x,Sum y

  5. for i=1……n, sum x,y

  6. 根据公式求解w,b

思考题

如何实现高阶多项式拟合,如 \[ y = a_0 + a_1 x + a_2 x^2 \]

最小二乘法公式推导

作答