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  又开始写博客了吗?以前就尝试过写博客,但由于真的不知道写啥,以及学业原因,中途就放弃了。

  现在我又准备开始写博客了,不过这次我不再想引起关注,不再想使其用作丰富我的简历,而仅仅作为我的笔记,如果你看到我写的杂乱无章,那么不必见怪,因为完全是为我自己写的,学习时写笔记,大多手写,XMind,Word,很少用 Markdown,因为word公式书写方便一些。很多文章我都选择截图,因为它仅仅是笔记,我不希望我在工具上耗费太多时间。

  同时我也偶尔记录一些想法,过去很长一段时间,我都会写随笔,看了看已经有1488条了,现在,应该说自从上了大学,就很少记录了,该是说变懒了,还是变的麻木了,没以前那么敏感了呢。

  写下这段文字,希望我写的博客未来不要违背我的初衷,没错,它仅仅是我的笔记,我记录的地方。

  • 写于 2020年10月14日22:57:53

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以最速下降法求解无约束非线性规划问题

可解决的问题(应用):

  1. 找最值(最优化)
  2. 线性拟合(找一线尽量过所有点/差最小)

最小二乘法 只能用作 线性拟合

解决的问题:

​ 最速下降法解决的是无约束优化问题,而所谓无约束优化问题就是对目标函数的求解,没有任何的约束限制的优化问题,

比如求最小值: \(\min f(x)\) ,其中 : \(f: R^n \rightarrow R\)

求解这类问题: (1)最优条件法 (2)迭代法

最优条件法:

​ 指当函数存在解析形式,能够通过最优性条件求解出显式最优解。

对于无约束最优化问题,如果 \(f(x)\) 在最优点 \(x^*\) 附近可微,那么 \(x^*\) 是局部极小点的必要条件为: \[ df(x^*) = 0 \] 我们常常通过这个必要条件求极小值点,再验证是否是极小值点,当上述方程可以求解时,无约束优化问题基本就解决了

实际中,此方程往往难于求解,这就引出了第二类方法:迭代法

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